9급 국가직 공무원 수학 필기 (1회) 기출문제 정답, 문제풀이 및 해설(2013년 07월 27일)
안녕하세요. 인포파파입니다. 이번 포스팅에서는
9급 국가직 공무원 수학 문제 풀이 시간을 가져보려 합니다.
해당 시험의 경우 쉽지 않았을 거라 생각되는데요,
그중 많은 응시생 분들이 어려워 했던
기출 문제 위주로 자세한 풀이 내용을 정리해 보았습니다.
풀이를 잘 확인하시고, 오답을 잘 체크하셔서
시험에 좋은 결과 있으시길 바랍니다.
그럼 시작하겠습니다.
① – 9급 국가직 공무원 수학 2번, 4번, 9번, 10번 문제 정답 및 풀이
| 문제내용 | 풀이 및 해설 |
|---|---|
| 서로 다른 두 이차방정식 x2 + kx + 5 = 0, x2 + 5x + k = 0 이 오직 하나의 공통인 근 α를 가질 때, 상수 k와 근 α의 합 k + α의 값은? | 먼저 두 방정식의 상수항을 합하면 2k = 0이므로 k = 0이다. 따라서 근 α는 x2 + 5x = 0의 두 근 중 하나이다. 이 방정식의 근은 -5/2와 0이므로 α = -5/2이다. 따라서 k + α = 0 – 5/2 = -5/2 = ③이다. |
| log 3250의 지표를 n, log 0.00325의 가수를 a라 할 때, n과 na의 곱 na의 값은? (단, log 3.25 = 0.5119로 계산한다) |
log 3250 = nlog 3.25 = 0.5119n, log 0.00325 = -10log 3.25 = -10nlog 3.25 이므로 n = 1/10이 된다. 따라서 na = 1/10 -10 = -1 = ①이다. |
| 그림과 같이 함수 y = √x 의 그래프 위의 두 점 P(a, b), Q(c, d)에 대하여 b+d=2 일 때, 두 점 P, Q를 지나는 직선의 기울기는? (단, 0 ＜ a ＜ c) |
두 점 P, Q의 좌표를 이용하여 직선의 방정식을 구하면 y – b = (d – b)/(c – a)(x – a)가 된다. 단, b + d = 2이므로 d – b = -b이 되고, 0 < a < c이므로 c – a > 0이 된다. 따라서 직선의 기울기는 m = (-b)/(c – a) = -1/(c – a) = -1/(c – a) (c + a)/(c + a) = -(c + a)/2(c – a) = -(c + a)/2 1/2 = -(c + a)/4 = ①이다. |
| 두 일차함수 f(x)=ax+b, g(x)=x-3에 대하여 f(g(x)) = g(f(x))이고 f(2) = 5, g(2) = 1 일 때, 두 상수 a, b의 곱 ab의 값은? |
f(g(x)) = g(f(x))이므로 ax + b = (x – 3) – ax + b
즉, 2ax = 3 – 2b 따라서 a = 3/2 – b f(2) = 5이므로 (3/2 – b) 2 + b = 5 즉, b = 1 위의 a 값을 대입하면 a = 3/2 – 1 = 1/2 따라서 ab = (1/2) 1 = 1 = ❸이다. |
② – 9급 국가직 공무원 수학 문제 정답 및 풀이
| 문제내용 | 풀이 및 해설 |
|---|---|
| 등식 를 만족시키는 실수 , 에 대하여 의 값은? ( 단, ) |
등식을 = 로 정리하면,
= = = / = / = 1 / ( – 1) 따라서, = 1 / ( – 1) / = 1 / ( – 1) / ( – 1) = 1 / ( – 1)² 따라서, 답은 (4) 이다. |
| 일 때, 의 값은? |
이므로, = -
= (-) = -² ² = -2² 따라서, 답은 (2) 이다. |
③ – 9급 국가직 공무원 수학 문제 정답 및 풀이
| 문제내용 | 풀이 및 해설 |
|---|---|
| 등식 를 만족시키는 실수 , 에 대하여 의 값은? ( 단, ) |
등식을 정리하면 이다.
이므로, () (1+2) 4 이다. 따라서, 답은 ③ 이다. |
맺음말
본 포스팅에 사용된 PDF 파일은 저명한 기출문제 사이트 ‘기출문제 전자문제집 CBT’에서 다운로드 받은 파일입니다.
문제 파일을 찾지 못하셨거나, 필요하신 경우 댓글을 남겨주시면 정보를 제공해드리도록 하겠습니다.
그 외 9급 국가직 공무원 수학와 관련된 시험정보, 응시료 등 관련 정보를 원하실 경우 여기에서 확인하시길 바랍니다.
학습에 많은 도움이 되었길 바랍니다. 도움이 되셨다면 댓글, 자주 방문, 주변 지인에게 공유 부탁드립니다.
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